[PROGRAMMERS] 야근 지수 - heap

 

문제 설명

회사원 Demi는 가끔은 야근을 하는데요, 야근을 하면 야근 피로도가 쌓입니다. 야근 피로도는 야근을 시작한 시점에서 남은 일의 작업량을 제곱하여 더한 값입니다. Demi는 N시간 동안 야근 피로도를 최소화하도록 일할 겁니다.Demi가 1시간 동안 작업량 1만큼을 처리할 수 있다고 할 때, 퇴근까지 남은 N 시간과 각 일에 대한 작업량 works에 대해 야근 피로도를 최소화한 값을 리턴하는 함수 solution을 완성해주세요.

제한 사항

• works는 길이 1 이상, 20,000 이하인 배열입니다.
• works의 원소는 50000 이하인 자연수입니다.
• n은 1,000,000 이하인 자연수입니다.

입출력 예

worksnresult

[4, 3, 3]	4	12
[2, 1, 2]	1	6
[1,1]	3	0

입출력 예 설명

입출력 예 #1 n=4 일 때, 남은 일의 작업량이 [4, 3, 3] 이라면 야근 지수를 최소화하기 위해 4시간동안 일을 한 결과는 [2, 2, 2]입니다. 이 때 야근 지수는 22 + 22 + 22 = 12 입니다.

입출력 예 #2 n=1일 때, 남은 일의 작업량이 [2,1,2]라면 야근 지수를 최소화하기 위해 1시간동안 일을 한 결과는 [1,1,2]입니다. 야근지수는 12 + 12 + 22 = 6입니다.

처음에 시도한 것 : max() 를 이용해 가장 큰수를 구하고, -1을 한다음에 또 그 다음 가장 큰 수를 구해서 -1 을 반복. -1할 때마다 n도 -1 하고 n이 0이 되었을 때 반복문 stop

시간초과가 나온다. 이를 피하기 위해서는 max()의 사용을 줄이거나 heapq를 이용해야한다.

heapq

힙은 완전 이진트리를 기본으로 하며 A가 B의 부모노드라면 A의 값과 B의 값 사이에는 대소관계가 성립한다.

최소힙 : 부모노드의 키값이 자식 노드의 키값보다 항상 작은 힙

최대힙 : 부모노드의 키값이 자식 노드의 키값보다 항상 큰 힙

python의 heapq

파이썬의 heapq 모듈은 최소 힙 형태로 정렬된다.

heapq.heappush(heap, item) : item 추가
heapq.heappop(heap) : item pop
heapq.heapify(arr) : arr를 heap으로 변환

python에서 최대힙을 만들고 싶을 때

값을 음수로 변환시킨 값을 첫번째 값으로 하는 튜플로 만든다.

[10,20,50]
-> [(-10,10), (-20,20), (-50,50)]

heapq는 튜플의 첫번째 값을 기준으로 만들어진다.

풀이

import heapq
def solution(n, works):
    answer = 0
    heap=[]
    // 최대힙을 구현하기 위해 튜플형태로 힙을 만든다.
    for work in works:
        heapq.heappush(heap, (-work, work))
    while True:
        if n==0:
            break
        // 가장 큰 노드의 두번째 인덱스 값에서 -1
        work=heapq.heappop(heap)[1]-1
        heapq.heappush(heap, (-work, work))
        n-=1  
    for h in heap:
        // 음수인 것(일을 모두 끝낸것)은 빼고 피로도 계산 
        if h[1] < 0:
            continue
        answer+=h[1]**2    

    return answer